Con D.Lgs. 30 giugno 1994 n. 509, efficace dal 1° gennaio 1995, la Cassa assume la natura di Fondazione con personalità giuridica di diritto privato ai sensi degli articoli 12 e seguenti del codice civile.

La Fondazione ha autonomia gestionale, organizzativa e contabile, ma tenuto conto della natura pubblica dell'attività svolta, la gestione economico-finanziaria deve assicurare l'equilibrio di bilancio mediante l'adozione di provvedimenti coerenti con le indicazioni risultanti dal bilancio tecnico, da redigersi con periodicità almeno triennale.

La vigilanza è esercitata dal Ministero del lavoro e delle politiche sociali, dal Ministero del tesoro e dal Ministero della giustizia.

La Corte dei conti esercita il controllo generale sulla gestione e ne riferisce annualmente al Parlamento.